Question

（本題8分）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，燈罩BC長為20cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°. 使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

（結果精確到0.1cm，參考數據：≈1.732）

Answer 1

38.0cm.

【解析】

試題解析：過點B作BF⊥CD于點F，作BG⊥AD于點G. 先用sin30°，sin60°求出CF，BG,所以

CE=CF+BG+DE. ∴四邊形BFDG矩形 ∴BG=FD

在Rt△BCF中，∠CBF=30°， ∴CF=BC·sin30°= 20× =10

在Rt△ABG中，∠BAG=60°， ∴BG=AB·sin60°= 30× = 15

∴CE=CF+FD+DE=10+15+2 =12+15≈37.98≈38.0（cm）

答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE約是38.0cm.

考點：解直角三角形.