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(本題8分)如圖,放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm,燈罩BC長為20cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°. 使用發現,光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?

(結果精確到0.1cm,參考數據:≈1.732)

38.0cm.

【解析】

試題解析:過點B作BF⊥CD于點F,作BG⊥AD于點G. 先用sin30°,sin60°求出CF,BG,所以

CE=CF+BG+DE. ∴四邊形BFDG矩形 ∴BG=FD

在Rt△BCF中,∠CBF=30°, ∴CF=BC·sin30°= 20× =10

在Rt△ABG中,∠BAG=60°, ∴BG=AB·sin60°= 30× = 15

∴CE=CF+FD+DE=10+15+2 =12+15≈37.98≈38.0(cm)

答:此時燈罩頂端C到桌面的高度CE約是38.0cm.

考點:解直角三角形.

練習冊系列答案
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