Question

在（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）的計算結果中，不含x³項和x項，求a，b的值．

Answer 1

分析：根據多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，根據題意得出2b-3a=0，-3-b=0，求出即可．

解答：解：（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）
=2ax⁴-3ax³-ax²+2bx³-3bx²-bx+2x²-3x-1
=2ax⁴+（2b-3a）x³+（-a-3b+2）x²+（-3-b）x-1，
∵在（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）的計算結果中，不含x³項和x項，
∴2b-3a=0，-3-b=0，
解得：a=-2，b=-3．

點評：本題考查了多項式乘以多項式法則和二元一次方程組的應用，關鍵是能根據題意得出關于a、b的方程組．