Question

已知在y=ax²+bx+c中，當x=0時，y=-3；當x=1時，y=-4；當x=-2時，y=5，求當x=3時，y的值．

Answer 1

分析：先把三組對應值分別代入函數關系式中得到意得

c=-3① a+b+c=-4② 4a-2b+c=5③

，再把①分別代入②③得到關于a、b的二元一次方程組

a+b=-1 2a-b=4

，解得

a=1 b=-2

，于是可得到三元一次方程組的解為

a=1 b=-2 c=-3

，則有y=x²-2x-3，最后把x=3代入計算．

解答：解：根據題意得

c=-3① a+b+c=-4② 4a-2b+c=5③

，
把①分別代入②③得

a+b=-1 2a-b=4

，
解得

a=1 b=-2

，
所以原方程組的解為

a=1 b=-2 c=-3

，
所以y=x²-2x-3，
當x=3時，y=3²-2×3-3=0．

點評：本題考查了解三元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把三元一次方程組轉化為二元一次方程組求解．