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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，

，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1＝64°，則∠2的度數為

A．116°

B．122°

C．132°

D．150°

試題分析：先根據平角的定義及角平分線的性質求得∠EAC的度數，再根據平行線的性質求解即可.
∵∠1＝64°
∴∠BAC＝180°-64°＝116°
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC＝

∠BAC＝58°
∵

∴∠2＝180°-∠EAC＝122°
故選B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.

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B．

C．

或

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完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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