Question

用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
A．（2x+2）²=-2
B．（2x+2）²=-3
C．（x+）²=
D．（x+1）²=

Answer 1

【答案】分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．
解答：解：∵2x²+4x+1=0，
?2x²+4x=-1，
∴x²+2x=-，
?x²+2x+1=-+1，
∴（x+1）²=．
故選D．
點評：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．