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已知:如圖(1)中,BD、CE分別是△ABC的外角平分線(xiàn),過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F、G,連結(jié)FG,延長(zhǎng)AF、AG,與直線(xiàn)BC相交,易證FG=(AB+BC+AC).若(1)BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)(如圖(2));(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn),CE為△ABC的外角平分線(xiàn)(如圖(3)),則在圖(2)、圖(3)兩種情況下,線(xiàn)段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出猜想,并對(duì)其中的一種情況給予證明.

答案:
解析:

  圖(2)的結(jié)果為FG=(AB+AC-BC)

  圖(3)的結(jié)果為FG=(BC+AC-AB)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

30、已知:如圖,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,
求證:(1)△ADB≌△ADC;
(2)AD⊥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•江寧區(qū)一模)已知:如圖,△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,且D為AC的中點(diǎn),過(guò)D作DE丄CB,垂足為E.
(1)判斷直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)已知CD=4,CE=3,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•豐潤(rùn)區(qū)一模)已知,如圖,△ABC中,∠C>∠B.
(1)尺規(guī)作圖:作∠ACM=∠B,且使CM與邊AB交于點(diǎn)D(要求:只保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明);
(2)在(1)中所形成的圖形中,若AD=2,BD=4,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,BC邊上有D、E兩點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:△ABC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線(xiàn),且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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