【題目】某校初三（1）班的同學踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據捐款情況（捐款數為正數）制作以下統計圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統計表上，部分數據看不清楚.
（1）全班有多少人捐款？
（2）如果捐款0~20元的人數在扇形統計圖中所占的圓心角為72°，那么捐款21~40元的有多少人？
【答案】（1）全班有50人捐款；（2）捐款21~40元的有14人
【解析】
（1）根據扇形統計圖中的捐款81元以上的人數和其所占的百分比確定全班人數即可；
（2）分別確定除了捐款數在21~40元以外的每個小組捐款的人數或人數所占的百分比，最后確定捐款數在21~40元的人數即可．
解：（1）
，
答：全班有50人捐款；
（2）方法1：∵捐款0~20元的人數在扇形統計圖中所占的圓心角為72°，
∴捐款0~20元的人數為
，
∴
（人）.
答：捐款21~40元的有14人.
方法2： ∵捐款0~20元的人數在扇形統計圖中所占的圓心角為72°，
∴捐款0~20元的百分比為
，
∴
（人）.
答：捐款21~40元的有14人.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的等邊
的邊
在
軸的負半軸上，反比例函數
的圖象經過
邊的中點
，且與
邊交于點
.
（1）求
的值；
（2）連接
，
，求
的面積；
（3）若直線
與直線平行，且與的邊有交點，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，
（1）求B到C的距離；
（2）如果在C島周圍9海里的區域內有暗礁．若繼續向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由（
≈1.732）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經過A，C兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線解析式及B點坐標；
（2）x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是 ；
（3）若點M為拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的
倍，求此時點M的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
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【題目】已知近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數關系，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數解析式為（ ）
A. y＝200x B. y＝
C. y＝100x D. y＝
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【題目】如圖，在
中，
，
，
是線段
延長線上一點，連接
，過點
作
于
.
（1）求證：
.
（2）將射線
繞點順時針旋轉
后，所得的射線與線段的延長線交于點
，連接
.
①依題意補全圖形；
②用等式表示線段
，，
之間的數量關系，并證明.
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【題目】已知關于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍．
（2）是否存在實數k，使此方程的兩個實數根的倒數和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數
(x＞0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )
A.
B.
C.
D.12
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