Question

20．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=BC．把△ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD．如果∠BAC=40°，則∠BCD的度數(shù)為160°．

Answer 1

分析 由AC=BC，∠BAC=40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠ACB的度數(shù)，然后由折疊的性質(zhì)，求得∠ACD的度數(shù)，則可求得答案．

解答 解：∵AC=BC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠BAC=40°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=100°，
∵把△ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，
∴∠ACD=∠ACB=100°，
∴∠BCD=360°-∠ACB-∠ACD=160°．
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意掌握折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．