Question

如圖，已知AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，則圖中有多少對三角形全等（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據SAS證△AOB≌△COD和△AOD≌△COB，根據SSS證△ABD≌△CDB和△ACD≌△CAB，即可得到答案．

解答：解：全等三角形有4對，如△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，
理由是：在△AOB和△COD中

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中

AB=CD BC=AD AC=AC

，
∴△ABC≌△CDA，
同理△ADB≌△CDB，
故選D．

點評：本題考查了對全等三角形的判定定理的應用，主要培養學生運用定理進行推理的能力，此題難度不大．