Question

周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂的仰角β為30°．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假設她們的
眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（結果精確到0.01，參考數據：≈1.414，≈1.732）（ ）

A．36.21米
B．37.71米
C．40.98米
D．42.48米

Answer 1

【答案】分析：由已知設塔高為x米，則由已知可得到如下關系，=tan30°，從而求出塔高．
解答：解：已知小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂的仰角β為30°，A、B兩點的距離為30米．假設她們的眼睛離頭頂都為10cm，
所以設塔高為x米則得：
=tan30°=，
解得：x≈42.48，
即塔高約為42.48米．
故選：D．
點評：此題考查的是解直角三角形的應用，關鍵是由已知得等腰直角三角形，根據直角三角函數列出方程求解．