Question

周末，身高都為1.6米的蚌蚌、艷艷來到張公山公園，準備用他們所學的知識測算望淮塔的高度．如圖，蚌蚌站在A處測得他看塔頂的仰角α為45°，艷艷站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂的仰角β為30°．他們又測出A、B兩點的距離為30米．假設他們的眼睛離頭頂都為10cm，求望淮塔的高度（結果精確到0.01，參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：設塔高為x米，即可利用x表示出CE的長，進而表示出EF的長，在直角△CEF中，利用三角函數即可得到一個關于x的方程，從而求解．

解答：解：設塔高為x米，則得：

x-1.6+0.1

x-1.6+0.1+30

=tan30°=

3

3

，
解得：x≈42.48．
答：望淮塔的高度約為42.48米．

點評：本題考查仰角的定義以及方程思想，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．