Question

周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°．她們又測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的
眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）（　　）

• A、36.21米
• B、37.71米
• C、40.98米
• D、42.48米

Answer 1

分析：由已知設(shè)塔高為x米，則由已知可得到如下關(guān)系，

x-1.6+0.1

x-1.6+0.1+30

=tan30°，從而求出塔高．

解答：解：已知小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°，A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，
所以設(shè)塔高為x米則得：

x-1.6+0.1

x-1.6+0.1+30

=tan30°=

3

3

，
解得：x≈42.48，
即塔高約為42.48米．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知得等腰直角三角形，根據(jù)直角三角函數(shù)列出方程求解．