【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD中點，AC、BE交于F，連接DF，下列結論錯誤的是（ ）
A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四邊形CDEF = 5S△AEF
【答案】B
【解析】試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵點E為AD的中點，
∴AE=
BC，
∵AE∥BC，
∴△AEF∽△CFB，
∴
，
∴FC=2AF,
故選項A正確；
選項B，無法得出；
由ΔAEF∽ΔBCF得，
SΔAEF:SΔCBF=1:4
∴SΔADF:SΔCBF=1:2
又SΔABC=
ABBC=
SΔBFC
∴SΔABF:SΔCBF=1:2
∴SΔADF= SΔABF,故選項C正確．
如圖，過P作PH∥BE，交AC于點H.
∴AF=FH
∵CF=2AF
∴CH=HF
∴SΔADH=4SΔAEF
∵E是AD的中點
∴SΔDEF=SΔAEF
∴SΔDHF=2 SΔAEF
∵SΔDHF= SΔDHC
∴S四邊形CDEF = 5S△AEF
故選B.
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【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結論：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正確的結論有______(填寫序號)
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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．
（1）求證：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．
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【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm和4cm，如圖所示分別采用⑴，⑵兩種方法，剪去一塊正方形鐵片，為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪一種剪法較為合理，并說明理由．
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【題目】在直角坐標系中，已知點A、B的坐標是（a，0）（b，0），a，b滿足方程組
，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB=
S△ABC？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點C沿y軸負半軸方向以每秒1個單位長度平移至點D，當運動時間t為多少秒時，四邊形ABCD的面積S為15個平方單位？求出此時點D的坐標.
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【題目】如圖所示數表是由從1 開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答.
（1）表中第3行共有_________個數，第3行各數之和是_________；
（2）表中第8行的最后一個數是_________，第8行共有_________個數；
（3）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是_________，最后一個數是_________，第n行共有_________個數.
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【題目】我市公共自行車服務公司調查某中學學生對公共自行車的了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
(1)本次問卷共隨機調查了 名學生，扇形統計圖中
．
(2)請根據數據信息補全條形統計圖，并求扇形統計圖中“D類型”所對應的圓心角．
(3)若該校有1000名學生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?
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【題目】2019年10月，某市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）請補全D項的條形圖；
（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：5．
①選B、C兩項的人數各為多少個？
②求α的度數，
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