【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm和4cm，如圖所示分別采用⑴，⑵兩種方法，剪去一塊正方形鐵片，為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪一種剪法較為合理，并說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為點B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1，
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數式表示S，并求其最大值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數．
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【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B. C重合)，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.設∠BAC=α，∠BCE=β.
(1)如圖1,如果∠BAC=90，∠BCE=___度；
(2)如圖2，你認為α、β之間有怎樣的數量關系?并說明理由。
(3)當點D在線段BC的延長線上移動時，α、β之間又有怎樣的數量關系?請在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結論。
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【題目】如圖，將邊長為8的等邊
置于平面直角坐標系中，點
在
軸正半軸上，過點
作
于點
，將
繞著原點
逆時針旋轉
得到
，這時，點
恰好落在
軸上.若動點
從原點
出發，沿線段
向終點
運動，動點
從點
出發，沿線段
向終點
運動，兩點同時出發，速度均為每秒1個單位長度.設運動的時間為
秒．
（1）請直接寫出點
、點
的坐標；
（2）當
的面積為
時，求
的值；
（3）設
與
相交于點
，當
為何值時， 
與
相似？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD中點，AC、BE交于F，連接DF，下列結論錯誤的是（ ）
A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四邊形CDEF = 5S△AEF
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【題目】某水果經銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克.經市場調查，若將該種水果價格調低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數關系，并且得到了表中的數據：
價格x（元/千克） | 7 | 5 |
價格y（千克） | 2000 | 4000 |
（1）求y與x之間的函數解析式；
（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20％，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應調低至多少元?
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