拋物線與y軸交于點C,與直線y=x交于A(-2,-2)、B(2,2)兩點.如圖,線段MN在直線AB上移動,且
,若點M的橫坐標為m,過點M作x軸的垂線與x軸交于點P,過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以P、M、Q、N為頂點的四邊形否為平行四邊形?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)求證:∠C=2∠DBE.
(3)若EA=AO=2,求圖中陰影部分的面積.(結果保留π)
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線l1:y=x與直線l2:y=-x+6相交于點M,直線l2與x軸相交于點N.
(1)求M,N的坐標.
(2)已知矩形ABCD中,AB=1,BC=2,邊AB在x軸上,矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動.設矩形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S,移動的時間為t(從點B與點O重合時開始計時,到點A與點N重合時計時結束).求S與自變量t之間的函數關系式,并寫出相應的自變量t的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知拋物線的對稱軸為直線
,且與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中A(1,0),C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P在拋物線上運動(點P異于點A),
①如圖1,當△PBC的面積與△ABC的面積相等時,求點P的坐標;
②如圖2,當∠PCB =∠BCA時,求直線CP的解析式.
圖1 圖2
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