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10．如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠C=65°．將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，那么∠DBC的度數(shù)為（　　）
A．10°B．15°C．20°D．25°

分析 由AB=AC，∠C=65°，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，可求得∠ABD=∠A=50°，繼而求得答案．

解答 解：∵AB=AC，∠C=65°，
∴∠ABC=∠C=65°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=50°，
由折疊的性質(zhì)可得：AD=BD，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意掌握折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某家用電器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由1000元下降到810元．若兩次降價(jià)的百分率相同，則這個(gè)百分率為10%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）當(dāng)水面的寬度到CD時(shí)，有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行，若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問(wèn)這艘游船能否從橋洞下通過(guò)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．
三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分隊(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
已知：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于E．
∴∠1=∠E，∠2=∠3．----①
∵AD是角平分線，
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠E．----②
又∵AD∥CE，
∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$----③
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．
（1）上述證明過(guò)程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫出兩條即可）
（2）用三角形內(nèi)角平分線定理解答，已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長(zhǎng)；
（3）我們知道如果兩個(gè)三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請(qǐng)你通過(guò)研究△ABBD和△ACD面積的比來(lái)證明三角形內(nèi)角平分線定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，樂(lè)至縣政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的距離分別是5米和$3\sqrt{2}$米．
（1）求公益廣告牌的高度AB；
（2）求∠BDC的度數(shù)．

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15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{5}{12}$x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=a，以AP為直徑作⊙C．

（1）求cos∠ABO的值；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，⊙C與坐標(biāo)軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)；
（3）過(guò)P作PM⊥x軸于M，與⊙C交于點(diǎn)D，連接OD交AB于點(diǎn)N，若∠ABO=∠D，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖①，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去四個(gè)全等的等腰直角三角形（陰影部分所示），其中E，F(xiàn)在AB上；再沿虛線折起，點(diǎn)A，B，C，D恰好重合于點(diǎn)O處（如圖②所示），形成有一個(gè)底面為正方形GHMN的包裝盒，設(shè)AE=x （cm）．
（1）求線段GF的長(zhǎng)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形GHPF的面積S （cm2）最大？最大面積為多少？
（3）試問(wèn)：此種包裝盒能否放下一個(gè)底面半徑為15cm，高為10cm的圓柱形工藝品，且使得圓柱形工藝品的一個(gè)底面恰好落在圖②中的正方形GHMN內(nèi)？若能，請(qǐng)求出滿足條件的x的值或范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過(guò)程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．5的絕對(duì)值是5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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