Question

如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長(zhǎng)的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.

(1)若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的解析式；

(2)若把含的直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).

Answer 1

解：(1) 在中，，，

∴

∴點(diǎn)

設(shè)雙曲線的解析式為

∴，，則雙曲線的解析式為

 (2) 在中，，，

，，

∴.

由題意得：，

在中，，，

∴.

∴.

∴