Question

如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（ ）
A．22cm
B．20cm
C．18cm
D．15cm

Answer 1

【答案】分析：由圖形和題意可知AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22，△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，即可求出周長為22．
解答：解：∵AE=4cm，
∴AC=8，
∵△ABC的周長為30cm，
∴AB+BC=22，
∵△ABD的周長=AB+AD+BD，AD=DC，
∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC=22
故選擇A．
點評：本題主要考查翻折變換的性質、三角形的周長，關鍵在于求出AB+BC的長度．