Question

2、如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是（　　）

A、22cm

B、20cm

C、18cm

D、15cm

Answer 1

分析：由圖形和題意可知AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22，△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，即可求出周長(zhǎng)為22．

解答：解：∵AE=4cm，
∴AC=8，
∵△ABC的周長(zhǎng)為30cm，
∴AB+BC=22，
∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD，AD=DC，
∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC=22
故選擇A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)，關(guān)鍵在于求出AB+BC的長(zhǎng)度．