Question

15、如圖，△ABC的周長為19cm，ED是AC的垂直平分線，AE=3cm，則△ADB的周長為

13

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)DE是AC的垂直平分線可求出CE及AC的長，進(jìn)而可求出AB+BC的長，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得出AD=CD，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，
∴CE=AE=3cm，即AC=6cm，
∵△ABC的周長為19cm，
∴AB+BC=19-AC=19-6=13cm，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴AD+BD=BC，
∴△ADB的周長=AB+BC=13cm．
故答案為：13cm．

點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等．