Question

如圖，△ABC的周長為32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周長為21，那么AD的長為

5

．

Answer 1

分析：由AD⊥BC于D，BD=CD，可證得AB=AC，又由△ABC的周長為32，可求得AC+CD=16，然后由△ACD的周長為21，可求得答案．

解答：解：∵AD⊥BC，BD=CD，
∴AB=AC，
∵△ABC的周長為32，
∴AC+CD=16，
∵△ACD的周長為21，
∴AD=21-16=5．
故答案為：5．

點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．