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如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點，則△AOB的面積是______．
將A（-4，2）代入反比例解析式得：m=-8，
∴反比例解析式為y=-
8
x
，
將B（n，-4）代入反比例解析式得：n=2，即B（2，-4），
將A與B坐標代入一次函數y=kx+b中得：
-4k+b=2
2k+b=-4
，
解得：
k=-1
b=-2
，
即一次函數解析式為y=-x-2，
令y=0，解得：x=-2，即OC=2，
則S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量m的某種氣體，當改變容積V時，氣體的密度p也隨之改變．p與V在一定范圍內滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質量m為
A．1．4kgB．5kgC．6．4kgD．7kg

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y = x對稱，且都在反比例函數 的圖象上，點D的坐標為（0，－2）。

（1）求反比例函數的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-4，n），B（2，4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（Ⅰ）求反比例函數和一次函數的解析式；
（Ⅱ）求直線AB與x軸的交點C的坐標；
（Ⅲ）求△AOB的面積（直接寫出答案）；
（Ⅳ）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分6分) 
給出下列命題：
命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;
命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;
命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;
… … .
（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數);
（2）證明你猜想的命題n是正確的.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）（本小題滿分4分）—+
（2）（本小題滿分6分）已知：y＝y1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且
x＝1時，y＝3；x＝-1時，y＝1. 求x＝-時，y的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比函數y=-
4
x
的圖象上的一點，PA⊥x軸，則△PAO的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
k
x
（x＞0）圖象如圖所示，則y隨x的增大而______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為反比例函數y=
k
x
的圖象上一點，PM⊥x軸于點M，△OPM的面積是1，則k的值是（　　）
A．1B．2C．-2D．±2

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