Question

若一個三角形三個內角度數的比為2：7：4，那么這個三角形是

鈍角三角形

．

Answer 1

分析：設其三個內角分別是2k，7k，4k．根據三角形的內角和是180°，列方程即可求得三個內角的度數，然后根據角的度數判斷三角形的形狀．

解答：解：設其三個內角分別是2k，7k，4k．
根據三角形的內角和定理，得
2k+7k+4k=180°，k=

180°

13

．
則2k=

360°

13

，7k=

1260°

13

，4k=

720°

13

．
則該三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．

點評：此題考查了三角形的內角和定理以及三角形的分類．三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形．