Question

15、下列四種說法：
①若一個三角形三個內角的度數比為2：3：4，則這個三角形是銳角三角形；
②“擲兩枚質地均勻的正方體骰子點數之和一定大于6”是必然事件；
③購買一張彩票可能中獎；
④已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為100°．其中正確的序號是

①③

．

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質以及隨意事件的意義分別判斷出事件的正確性即可．

解答：解：①若一個三角形三個內角的度數比為2：3：4，即可得出2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，
∴三角形三個內角的度數分別為：40°，60°，80°，
∴則這個三角形是銳角三角形；故此選項正確；
②“擲兩枚質地均勻的正方體骰子點數之和一定大于6”是必然事件；根據擲兩枚質地均勻的正方體骰子也可能出現兩點數之和小于6，故此是隨機事件，
故此選項錯誤；
③購買一張彩票可能中獎；是隨機事件，故此選項正確；
④已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為100°，此三角形頂角也可能是40°，故此選項錯誤，
故答案為：①③．

點評：此題主要考查了概率的意義，以及三角形內角和定理和等腰三角形的性質等知識，熟練的掌握隨機事件的意義是解題關鍵．