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如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點(diǎn)（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
3
5
，
則AB=______．
∵∠ABC=∠D（同弧所對的圓周角相等），sin∠D=
3
5
，
∴sin∠ABC=
3
5
，
∴cos∠ABC=
4
5
；
又∵AB是⊙O的直徑，C是圓上的點(diǎn)（不與A，B重合），
∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），
∴
BC
AB
=
4
5
；
而BC=8，
∴AB=10．
故答案是：10．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AC⊥BC，若AC=8cm，BC=6cm，則⊙O的半徑等于______cm，AC的弦心距等于______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∠A=50°，則∠BOC等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長BD，與AC的延長線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-
2
），求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且AC=CD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦CD交小圓于E、F，OE、OF的延長線交大圓于A、B，求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D．延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F．
（1）求證：FB=FC；
（2）若FA=2
3
，AD=4
3
，求FB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A是半徑為6cm的⊙O上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以πcm/s的速度沿圓周按順時針方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P回到A時立即停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t（s）
（1）當(dāng)t=6s時，∠POA的度數(shù)是______；
（2）當(dāng)t為多少時，∠POA=120°；
（3）如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，且AB=AO，問t為多少時，△POB為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠AOB=100°，點(diǎn)C、D是
AmB
上異于A、B的任意兩點(diǎn)，則∠C+∠D=______°．

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同步練習(xí)冊答案
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