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如圖，已知以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦CD交小圓于E、F，OE、OF的延長線交大圓于A、B，求證：AC=BD．
證明：連接OC、OD，
∵OC=OD，OE=OF，
∴∠OCD=∠ODC，∠OEF=∠OFE，
∠OEF=∠C+∠COA=∠D+∠BOD=∠OFE，
∴∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，已知∠A=55°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，C為
AB
的中點，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接DB并延長DB交⊙O于E，連AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）求證：AE=DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
3
5
，
則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弧
AD
是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧
AD
上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（　�。�
A．15B．20C．15+5
2
D．15+5
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AE為⊙O的直徑，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求證：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：①頂點在圓心的角是圓心角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④等弧所對的圓心角相等．其中正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠OCB=25°，則∠A=______度．

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同步練習冊答案
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