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【題目】如圖，的頂點在雙曲線的圖象上，直角邊在軸上，，，，連接，，則的值是（）

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形外角性質得∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°，易得OA=OC=4，然后再Rt△AOB中利用含30度的直角三角形三邊的關系得到OB=OC=2，AB=OB=2，則可確定A點坐標為（﹣2，2），最后把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式y=中即可得到k的值．

∵∠ACB=30°，∠AOB=60°，∴∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°，∴∠OAC=∠ACO，∴OA=OC=4．

在△AOB中，∠ABC=90°，∠AOB=60°，OA=4，∴∠OAB=30°，∴OB=OC=2，∴AB=OB=2，∴A點坐標為（﹣2，2），把A（﹣2，2）代入y=得：k=﹣2×2=﹣4．

故選B．

練習冊系列答案

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速度
路程
指數(shù)

（1）用含和的式子表示;

（2）當行駛指數(shù)為，而行駛路程為時，求平均速度的值;

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（1）當時，解答：

①求與的函數(shù)關系式（不寫的取值范圍）；

②當甲趕到排頭位置時，求的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設甲與位置的距離為，求與的函數(shù)關系式（不寫的取值范圍）

（2）設甲這次往返隊伍的總時間為，求與的函數(shù)關系式（不寫的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．

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