Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A（-2，3）關于y軸的對稱點為點B，連接AB，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點B，過點B作BC⊥x軸于點C，點P是該反比例函數圖象上任意一點．

（1）求k的值；

（2）若△ABP的面積等于2，求點P坐標．

Answer 1

【答案】（1）k=6；（2）P點坐標為（，4）或（3，2）．

【解析】

（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到點B（2，3），然后把B點坐標代入y=可得到k的值；

（2）由（1）得到反比例的函數解析式為y=，設P（t，），利用三角形面積公式得到4|3-|=2，然后解方程求出t即可得到P點坐標．

解：（1）∵點A（-2，3）關于y軸的對稱點為點B，

∴點B（2，3），

把B（2，3）代入y=得k=2×3=6；

（2）反比例的函數解析式為y=

設P（t，），

∵AB∥x軸，

∴S△ABP=4|3-|=2，

解得t=3或t=，

∴P點坐標為（，4）或（3，2）．