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如圖，點在圓O上，，與相交于點，，延長到點，使，連結．求證：直線與圓O相切．
連OA，如圖，
∵AE=ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直線AF與⊙O相切．
【解析】連OA，由AE=ED，FB=BD，則AE：ED=FB：BD，根據平行線分線段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根據垂徑定理的推論得到OA⊥BC，則OA⊥AF，根據切線的判定定理即可得到結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
（7分）如圖，點在圓O上，，與相交于點，，延長到點，使，連結．
求證：直線與圓O相切．
科目：初中數學 來源：2012屆湖北省黃岡市二月份中考摸底考試數學卷 題型：解答題
（7分）如圖，點在圓O上，，與相交于點，，延長到點，使，連結．求證：直線與圓O相切．
科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省灌云縣穆圩中學中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題
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在圓O上，
，
與
相交于點
，
，延長
到點
，使
，連結
．求證：直線與圓O相切．
浙江之星課時優化作業系列答案
激活思維優加課堂系列答案
ED，FB=
在圓O上，
，
與
相交于點
，
，延長
到點
，使
，連結
．
在圓O上，
，
與
相交于點
，
，延長
到點
，使
，連結
．
在圓O上，
，
與
相交于點
，
，延長
到點
，使
，連結
．
在圓O上，
，
與
相交于點
，
，延長
到點
，使
，連結
．求證：直線