Question

已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC邊上的高AD=4cm,則△ABC的外接圓的半徑是    ．

Answer 1

 cm

如圖所示，⊙O即為所求的三角形的外接圓，AE為直徑；

∵∠B、∠E所對的弧都是弧AC ，
∴∠B=∠E，
∵AD⊥BC，AE是直徑，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
∴△ABD∽△AEC，
∴AE/AB ="AC/AD" ，
∵AD=4，AB=5，AC=6，
∴AE/5 ="6/4" ，
解得AE="15/2" ．
所以，外接圓的半徑為15/4 ．