Question

已知x-

1

x

=3，求代數式（2x-3）²-（x+1）（x-4）的值．

Answer 1

分析：利用完全平方公式，乘法公式，去括號的法則，將原式化簡，再根據已知條件變形，整體代入．

解答：解：（2x-3）²-（x+1）（x-4），
=4x²-12x+9-（x²-3x-4），
=3x²-9x+13，
由x-

1

x

=3，得x²-3x=1，
原式=3（x²-3x）+13=3×1+13=16．

點評：本題考查了整式的混合運算，主要考查了公式法、多項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點；還考查了根據已知條件變形，整體代入的方法．