Question

已知x+

1

x

=3，求

x2

x4+x2+1

的值．

Answer 1

分析：我們可將前面式子變式為x²+1=3x，再將后面式子的分母變式為

x2

(x2+1)2-x2

的形式從而求出值．

解答：解：將x+

1

x

=3兩邊同時乘以x，得x²+1=3x，

x2

x4+x2+1

=

x2

(x2+1)2-x2

=

x2

9x2-x2

=

1

8

．

點評：解題關鍵是用到了整體代入的思想．