Question

如果等腰三角形的周長為25，一腰上的中線把三角形分成兩個三角形，其周長之差是2，則這個等腰三角形的底邊長為

 

．

Answer 1

分析：先設等腰三角形的腰長是x，底邊長是y，根據一腰上的中線把三角形分成兩個三角形，其周長之差是2，可得兩種情況，①x-y=2；②y-x=2，分別與2x+y=25組成方程組，解即可．

解答：解：設等腰三角形的腰長是x，底邊長是y，
根據題意得

2x+y=25 x-y=2

或

2x+y=25 y-x=2

解得

x=9 y=7

或

x= 23 3 y= 29 3

，
∵9-7＜7＜9+7，
∵

29

3

-

23

3

＜

23

3

＜

29

3

+

23

3

，
∴此等腰三角形的底長分別是7或

29

3

．
故答案是：7或

29

3

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質、解二元一次方程組、分類討論、三角形三邊的關系．