Question

如果等腰三角形的周長為12，一邊長為5，那么另兩邊的長分別是

 

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Answer 1

分析：題目給出等腰三角形一條邊長為5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：（1）當5是腰長時，底邊為12-5×2=2，
此時2、5、5三邊能夠組成三角形，
所以另兩邊長為2，5；
（2）當5為底邊長時，腰長為

1

2

×（12-5）=3.5，
此時3.5、3.5、5能夠組成三角形，
所以另兩邊長為3.5，3.5．
所以另兩邊的長分別是2，5或3.5，3.5．
故填2，5或3.5，3.5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．