Question

12．在如圖10×9的網格圖中，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，其頂點都在格點上，若點A、C的坐標分別為（-5，-2）和（-1，0）．
（1）建立平面直角坐標系，寫出點B、D、E的坐標；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據圖形的特點建立平面直角坐標系即可；
（2）根據三角形面積公式即可得到結論．

解答 解：（1）建立平面直角坐標系，如圖所示，
∴B（-3，4），D（2，-2），E（1，3）；
（2）∵BC²=2²+4²=20，AC²=2²+4²=20，
∵∠ACB=90°，
∵△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∵AC=BC，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$BC²=10．

點評 本題考查了三角形的面積的計算，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的理解題意是解題的關鍵．