【題目】我國的農作物主要以水稻、玉米和小麥為主,種植太單調不利于土壤環境的維護,而且對農業的發展也沒有促進作用,為了鼓勵大豆的種植,國家對種植大豆的農民給予補貼,調動農民種植大豆的積極性.我市乃大豆之鄉,今年很多合作社調整種植結構,把種植玉米改成種植大豆,今年我市某合作社共收獲大豆200噸,計劃采用批發和零售兩種方式銷售.經市場調查,批發平均每天售出14噸,由于今年我市小型大豆深加工企業的增多,預計能提前完成銷售任務,在平均每天批發量不變的情況下,實際平均每天的零售量比原計劃的2倍還多14噸,結果提前5天完成銷售任務。那么原計劃零售平均每天售出多少噸?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點
.
(1)①畫出線段關于
軸對稱的線段
;
②在軸上找一點
使
的值最。ūA糇鲌D痕跡);
(2)按下列步驟,用不帶刻度的直尺在線段找一點
使
.
①在圖中取點,使得
,且
,則點
的坐標為___________;
②連接交
于點
,則點
即為所求.
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【題目】下面是某同學對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進行因式分解的過程
解:設x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16。ǖ诙剑
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的 (填序號).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數和的完全平方公式 D.兩數差的完全平方公式
(2)該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換,得到因式分解的最后結果.這個結果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結果 .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=x+b與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P坐標為(3,0),過點P作PC⊥x軸于P,且△ABC為等腰直角三角形.
(1)如圖,當∠BAC=90°,AB=AC時,求證△ABO≌△CAP;
(2)當AB為直角邊時,請直接寫出所有可能的b值.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+
x﹣4與y軸相交于點A,與x軸相交于B和點C(點C在點B的右側,點D的坐標為(4,﹣4),將線段OD沿x軸的正方向平移n個單位后得到線段EF.
(1)當n= 時,點E或點F正好移動到拋物線上;
(2)當點F正好移動到拋物線上,EF與CD相交于點G時,求GF的長;
(3)如圖2,若點P是x軸上方拋物線上一動點,過點P作平行于y軸的直線交AC于點M,探索是否存在點P,使線段MP長度有最大值?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】《九章算術》是中國古代數學的重要著作,方程術是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯誤的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知反比例函數的圖象經過點P(2,﹣3).
(1)求該函數的解析式;
(2)若將點P沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸方向平移n(n>0)個單位得到點P′,使點P′恰好在該函數的圖象上,求n的值和點P沿y軸平移的方向.
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【題目】如圖,點
將線段
分成兩部分,如果
,那么稱點
為線段
的黃金分割點,某教學興趣小組在進行研究時,由“黃金分割點”聯想到“黃金分割線”,類似的給出“黃金分割線”的定義:“一直線將一個面積為
的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為
,
,如果
,那么稱這條直線為該圖形的黃金分割線.
如圖
,在
中,
,
,
的平分線交
于點
,請問直線
是不是
的黃金分割線,并證明你的結論;
如圖
,在邊長為
的正方形
中,點
是邊
上一點,若直線
是正方形
的黃金分割線,求
的長.
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