Question

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結論的序號是 （把你認為正確的結論序號都填上）．

Answer 1

②③．

【解析】

試題分析：由x=1時，y=a+b+C＞0，即可判定①錯誤；由x=-1時，y=a-b+c＜0，即可判定②正確；由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上得到c＞0，又對稱軸為x=-＜1，得到2a+b＜0，由此可以判定③正確；由對稱軸為x=-＞0即可判定④錯誤．

試題解析：①當x=1時，y=a+b+C＞0，∴①錯誤；

②當x=-1時，y=a-b+c＜0，∴②正確；

③由拋物線的開口向下知a＜0，

與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c＞0，

∵對稱軸為x=-＜1，

∴-b＞2a，

∴2a+b＜0，

∴③正確；

④對稱軸為x=-＞0，

∴a、b異號，即b＞0，

∴abc＜0，

∴④錯誤．

∴正確結論的序號為②③．

考點：二次函數圖象與系數的關系．