Question

當x為何值時，代數式-3x²+6x-5有最大值還是最小值？值為多少？

Answer 1

分析：將代數式前兩項提取-3變形后，配方化為完全平方式，根據完全平方式的最小值為0，即可得到代數式有最小值，求出即可．

解答：解：代數式-3x²+6x-5=-3x²+6x-3-2=-3（x²-2x+1）-2=-3（x-1）²-2，
∵（x-1）²≥0，
∴當x=1時，代數式-3x²+6x-5有最小值，最小值為-2．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質：偶次冪，靈活運用完全平方公式是解本題的關鍵．