Question

如圖，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形DEFG的頂點E、F在ΔABC內，頂點D、G 分別在AB、AC上，AD=AG，DG=6，則點F到BC的距離為（ ）

A、1 B、2 C、 D、

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：過點A作AM⊥BC于點M，交DG于點N，延長GF交BC于點H，

∵AB=AC，AD=AG，

∴AD：AB=AG：AC，

∵∠BAC=∠DAG，

∴△ADG∽△ABC，

∴∠ADG=∠B，

∴DG∥BC，

∵四邊形DEFG是正方形，

∴FG⊥DG，

∴FH⊥BC，AN⊥DG，

∵AB=AC=18，BC=12，

∴BM=BC=6，

∴AM=

∴，

∴，

∴AN=6 ，

∴MN=AM-AN=6，

∴FH=MN-GF=6-6．

故選D．

考點：1.相似三角形的判定與性質；2.等腰三角形的性質；3.勾股定理；4.正方形的性質．