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如圖所示，已知在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE=       度.

60   解析：∵ △ABC是等邊三角形，

∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.

∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE，∴ ∠BAD=∠CBE.

∵ ∠ABE+∠EBC=60°，∴ ∠ABE+∠BAD=60°，

∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1m/s，點Q運動的速度是2m/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由．
（2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知：點A（0，0），B（
3
，0），C（0，1）．在△ABC內依次作等邊三角形，使其一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則①∠CBO=
 
度；②A5B5=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•本溪二模）如圖所示，已知E是邊長為a的正方形ABCD對角線BD上一動點，點E從B點向D點運動（與B、D不重合），過點E作直線GH平行于BC，交AB于點G，交CD于點H，EF⊥AE于點E，交CD（或CD的延長線）于點F．
（1）如圖（1），請寫出圖中所有的全等三角形（不必證明）；
（2）點E在運動的過程中（如圖（1）、圖（2），四邊形AFHG的面積是否發生變化？請說明理由；
（3）若a=2+
2
，在（2）運動過程中，設AF與BD交于M點，則BE=
2
或
2
+1
2
或
2
+1
時，△AEM是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知邊長為a的等邊三角形ABC，兩頂點A，分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，連接OC，則OC長的最大值是
3
+1
2
a
3
+1
2
a
．

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同步練習冊答案
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