Question

（1998•安徽）已知數x₁，x₂，…x_n的平均數是

.

x

，求（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…（x_n-

.

x

）

Answer 1

分析：首先根據數x₁，x₂，…x_n的平均數是

.

x

，得到x₁+x₂+…+x_n=n

.

x

，最后代入（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…（x_n-

.

x

）即可求解．

解答：解：∵數x₁，x₂，…x_n的平均數是

.

x

，
∴x₁+x₂+…+x_n=n

.

x

，
∴（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…（x_n-

.

x

）
=x₁+x₂+…+x_n-n

.

x

=n

.

x

-n

.

x

=0．

點評：本題考查了算術平方根的求法，解題的關鍵是表示出所有數的和與平均數的關系．