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已知正三角形的邊長為a，其內切圓半徑為r，外接圓半徑為R，則r：a：R等于
 
．
分析：根據等邊三角形的三線合一，得其等邊三角形的半邊、內切圓的半徑和外接圓的半徑組成了一個30°的直角三角形．即可求解．
解答：解：等邊三角形的半邊、內切圓的半徑和外接圓的半徑組成了一個30°的直角三角形，則r?a?R=1：2
3
：2．
如圖：精英家教網
點評：注意：正三角形的內切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成了一個30°的直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為6，則其內切圓的半徑為（　　）
A、2
3
B、3
C、
3
D、1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為6，則這個正三角形的外接圓半徑是（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
D、3
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為3，則它的外接圓的面積為（　　）
A、3π
B、6π
C、9π
D、
9
3
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為1，則它的內切圓與外接圓組成的圓環的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于（　　）

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同步練習冊答案
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