Question

如圖，某貨船以20海里／時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時，接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里／時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域(包括邊界)均會受到影響．

　　(1)B處是否會受到臺風的影響?請說明理由．

　　

　　(2)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物?(供選用數據：≈1.4，≈1.7)

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)過點B作BD⊥AC，垂足為D． 　　依題意得：∠BAC=30°，在Rt△ABD中， 　　BD=AB=×20×16=160<200. 　　∴B處會受到臺風的影響． 　　(2)以點B為圓心，200海里為半徑畫圓交AC于E、F．(如圖) 　　由勾股定理可求得：DE=120， 　　AD=160(海里)． 　　AE=AD-DE=160-120，(海里)． 　　∴(小時)． 　　∴該船應在3.8小時內卸完貨物．