Question

5．先化簡，再求值：（$\frac{4a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{3b-2a}{a+b}$，其中a=2，b=3．

Answer 1

分析 根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（$\frac{4a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{3b-2a}{a+b}$
=$\frac{（4a-b）（a-b）-b（a+b）}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{3b-2a}$
=$\frac{2a（2a-3b）}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{3b-2a}$
=$-\frac{2a}{a-b}$，
當a=2，b=3時，原式=$-\frac{2×2}{2-3}=4$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．