Question

如果α是銳角，且sin²α+sin²54°=1，那么α的度數為（ ）
A．45°
B．36°
C．26°
D．46°

Answer 1

【答案】分析：根據同角三角函數的關系：sinα=cos（90°-α），求解．
解答：解：∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²54°+cos²54°=1，
∵sin36°=cos54°，
又∵α是銳角，且sin²α+sin²54°=1，
∴sin²36°+sin²54°=1，
∴α=36°．
故選B．
點評：本題主要考查的是同角三角函數的關系．在解題時，關鍵是牢記互余角的三角函數間的關系：
sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα，tan（90°-α）=cotα，cot（90°-α）=tanα．