Question

5．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：

根據以上信息，整理分析數據如下：

	平均成績/環	中位數/環	眾數/環	方差
甲	7	7	7	1.2
乙	7	7.5	8	4.2

（1）把上面表格內容填寫完整；
（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

Answer 1

分析 （1）利用平均數的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數的定義直接寫出中位數即可；根據乙的平均數利用方差的公式計算即可；
（2）結合平均數和中位數、眾數、方差三方面的特點進行分析．

解答 解：（1）甲的平均成績a=$\frac{5×1+6×2+7×4+8×2+9×1}{1+2+4+2+1}$=7（環），
∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績的中位數b=$\frac{7+8}{2}$=7.5（環），
其方差c=$\frac{1}{10}$×[（3-7）²+（4-7）²+（6-7）²+2×（7-7）²+3×（8-7）²+（9-7）²+（10-7）²]
=$\frac{1}{10}$×（16+9+1+3+4+9）
=4.2，
完成表格如下：

	平均成績/環	中位數/環	眾數/環	方差
甲	7	7	7	1.2
乙	7	7.5	8	4.2

（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環，從中位數看甲射中7環以上的次數小于乙，從眾數看甲射中7環的次數最多而乙射中8環的次數最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩定；
綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．

點評 本題考查的是條形統計圖和方差、平均數、中位數、眾數的綜合運用．熟練掌握平均數的計算，理解方差的概念，能夠根據計算的數據進行綜合分析．