Question

【題目】如圖，將等邊△AOB放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B在第一象限，將等邊△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′OB′，則點B的對應點B′的坐標是（　　）

A.B.C.D.（0，﹣4）

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BH⊥y軸于H，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得到OH＝AH＝2，∠BOA＝60°，再計算出BH，從而得到B點坐標為（2，2），然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征求出點B′的坐標．

解：作BH⊥y軸于H，如圖，

∵△OAB為等邊三角形，

∴OH＝AH＝2，∠BOA＝60°，

∴BH＝OH＝2，

∴B點坐標為（2，2），

∵等邊△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′OB′，

∴點B′的坐標是（﹣2，﹣2）．

故選：C．