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如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．
證明：過點A作AF⊥BC，垂足為F，
∵AB=AC，
∴BF=CF（三線合一），
∵AD=AE，
∴DF=EF，（三線合一）
∴BF-DF=CF-EF，
即BD=CE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A點坐標是（-2，2）．
（1）直接寫出與點A關于x軸對稱的點B坐標______．
（2）在右圖所示的直角坐標平面內找點C，使△ABC為等腰三角形且面積是8．請直接寫出符合題意的C點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則下列四個結論中，①AB上一點與AC上一點到D的距離相等；②AD上任意一點到AB、AC的距離相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正確的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

上午8時，一條船從A處出發以30海里/時的速度向正北航行，12時到達B處．測得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求從B處到燈塔C的距離？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABD中，C是BD上的一點，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=110°，∠BAE=70°，則∠CAE=（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關系．

②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
③若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關系如何？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC內接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長為6，則底角的正切值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學課上，陳老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．
（1）請你按陳老師的要求一一寫出所有可能的條件______．
（2）任選一種證明．
已知：
求證：△AED是等腰三角形．
證明：

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同步練習冊答案
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