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在一次數學課上，陳老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．
（1）請你按陳老師的要求一一寫出所有可能的條件______．
（2）任選一種證明．
已知：
求證：△AED是等腰三角形．
證明：
（1）①③或①④或②③；

（2）選②③證明，
∵∠AEB=∠DEC，BE=CE，∠B=∠C，
∴∠ABE≌∠DCE，
∴AE=DE，
∴AED為等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于D，過點D作DE∥AB交BC于點E，DF∥AC交BC于點F，若BC=a，AB=b，AC=c，則△DEF的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個5×5的正方形網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1．點A和點B在小正方形的頂點上．點C也在小正方形的頂點上．若△ABC為等腰三角形，滿足條件的C點的個數為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．求證：D是BC的中點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E為AB的中點，CE=CD，DE與AC相交于F點．則DE、AC有怎樣的關系？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）求證：∠B=∠DEF；
（3）當∠A=40°時，求∠DEF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N，若AB=12，△AMN的周長為29，則AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（　　）
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）

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同步練習冊答案
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