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精英家教網上圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點C在弧AB上，且
AC
=2
CB
．若點P是半徑OB上一個動點，那么AP+PC的最小值是（　　）
A、3
B、
3
2
C、
3
D、3
3
分析：首先可以把四分之一圓擴充成半圓，此時有直徑AD，根據軸對稱的知識，知連接CD交圓于點P，此時AP+PC最小且等于CD．
解答：精英家教網解：連接AC，
根據直徑所對的圓周角是直角，得∠ACD=90°，
根據題意，得∠D=30°，
則CD=
3
．
故選C．
點評：解決此題的重點是根據對稱的知識確定點P的位置．發現一個特殊的直角三角形，根據直角三角形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，畫2個半徑為a的四分之一圓，用代數式表示陰影部分的面積為
2a2-
1
2
πa2
2a2-
1
2
πa2
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：中學教材全解　七年級數學上　（北師大版） 北師大版 題型：044

(探究性問題)已知正方形邊長為a，分別以a為半徑作四分之一圓，則如圖所示的陰影部分的面積是多少？當a＝2時，陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

右圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點C在弧AB上，且數學公式=2數學公式．若點P是半徑OB上一個動點，那么AP+PC的最小值是


  1. A.
    3
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    3數學公式

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科目：初中數學 來源：2009年四川省新課標中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

上圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點C在弧AB上，且=2．若點P是半徑OB上一個動點，那么AP+PC的最小值是（ ）

A．3
B．
C．
D．3

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